1.背景

笛卡尔坐标系就是我们常说的直角坐标系。
笛卡尔坐标系，也称为直角坐标系，是由法国数学家和哲学家勒内·笛卡尔（René Descartes）发明的一种二维或三维坐标系统。它使用两个或三个相互垂直的轴来定义平面或空间中的点的位置。
二维笛卡尔坐标系 使用 x 轴和y 轴。这两个轴相互垂直，交于原点 (0,0)。
三维笛卡尔坐标系 使用x 轴、y 轴和 z 轴。这三个轴相互垂直，交于原点 (0,0,0)。

从笛卡尔坐标系转换为极坐标系的方法有线性和对数极坐标变换。
它们之间的主要区别在于径向距离 r 的计算方式。

1.1 线性极坐标变换 (Linear Polar Transformation)
在线性极坐标变换中，径向距离 r 直接与笛卡尔坐标系中的距离成正比：

这种变换保持了距离的线性关系，也就是说，离原点越远的点在极坐标系中的径向距离越大。
线性极坐标变换适用于需要保持图像原始比例的情况。

1.2 对数极坐标变换 (Logarithmic Polar Transformation)
在对数极坐标变换中，径向距离 r 是对笛卡尔坐标系中的距离取对数的结果：（这里log即 lg：10为底的对数，叫作常用对数。）
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